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三角形abc是圆o的内接等边三角形p是弧bc上一点探索pa与pb加pc之间的数量关

2026年09月25日 06:53

有1个网友回答

网友（1）：

向左转|向右转
PA=PB+PC
证明：
如图，在PA上取一点D，使PD=PB，连接BD
由等弧对的圆周角相等可知：∠BPA=∠ACB=60°
∴△BPD为等边三角形
∴角∠PBD=60°
又∠ABC=∠ABD+∠DBC=60°，

∠PBD=∠PBC+∠DBC=60°
∴∠ABD=∠CBP
又∠BAD=∠BCP（等弧对等角）

AB=BC
∴△ABD≌△BCP
∴PC=AD
∴PA=AD+PD

=PC+PB