cos(2pit)+cos(3pit)+cos(5pit)的周期是多少？怎么求？？

2026年09月10日 00:45

有3个网友回答

网友（1）：

cos(2*pi*t)周期是2pi/2pi=1
cos(3*pi*t)是2pi/3pi=2/3
cos(5*pi*t)是2pi/5pi=2/5

即1/1，2/3，2/5的最小公倍数
即分子的最小公倍数，分母的最大公约数
所以是2/1=2

所以原式的周期是2

网友（2）：

解：
cos（2πt）的周期是2π/(2π)=1
cos(3πt)的周期是2π/(3π)=2/3
cos(5πt)的周期是2π/(5π)=2/5

1 2/3 2/5的最小公倍数（整数）就是cos(2*pi*t)+cos(3*pi*t)+cos(5*pi*t)的周期
最小正周期是15

网友（3）：

y=cos(2πt)+cos(3πt)+cos(5πt).三项的周期分别是1,2/3,2/5.而它们的最小“公倍数”是2，∴原式的周期是2。