作一条垂直直径弦和随便一条弦分别过圆心作垂线两垂线和令一边构成直角三角形斜边长于直角边又圆半径为定值由勾股定理和垂线长得半弦长中垂直直径弦较短由任意性得垂直于直径的弦最短证明应该是严密没有漏洞的希望对你有帮助
