这个用洛必达定理求极限分子=2^x-1的导数=2^x㏑2;分母=x的导数=1;2^x-1/x在x趋近于0时分子为2^0㏑2即㏑2,分母为1;所以极限为㏑2。
x->02^x -1 = (ln2)x +o(x)lim(x->0) (2^x -1)/x=lim(x->0) (ln2)x/x=ln2