好吧问答库 > A={2x²-ax+b=0}，B={6x²+（a+2）x+5+b=0}，且A交B={2分之1}，求A并B？

A={2x²-ax+b=0}，B={6x²+（a+2）x+5+b=0}，且A交B={2分之1}，求A并B？

2026年09月25日 02:32

有3个网友回答

网友（1）：

集合的元素是x吧？
A∩B={2分之1} 得1/2是A B的公共解，代入解得b=-4，a=-7
即A={2x2+7x-4=0}，B={6x2-5x+1=0}
解得A={1/2，-4}b={1/2，1/3}
则A∪B={1/2，-4，1/3}

网友（2）：

因为 A交B={2分之1}，
所以把x=1/2带入A得
1/2-(1/2)a+b=0
把x=1/2带入B得
3/2+(1/2)a+1+5+b=0

联立解得
a=-7
b=-4

所以 A={2x^2+7x-4=0}
2x^2+7x-4=0
(2x-1)(x+4)=0
得 x=1/2 或 x=-4

B={6x^2-5x+1=0}
6x^2-5x+1=0
(2x-1)(3x-1)=0
所以 x=1/2 或 x=1/3

所以 A并B={1/2,1/3,-4}

网友（3）：

A={2x&sup2;-ax+b=0}，B={6x&sup2;+（a+2）x+5+b=0}，且A交B={2分之1}，求A并B？

A={2x²-ax+b=0}，B={6x²+（a+2）x+5+b=0}，且A交B={2分之1}，求A并B？