数学题，快3分钟！！！！！！！！

八（1）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：（Ⅰ）如图1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；（Ⅱ）如图2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD，接着过D作BD的垂线交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离. 问题：方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是___________；若仅满足∠ABD=∠BDE=90°，方案（Ⅱ）是否成立？__________. 写过程，一定要说为什么，题目中“若仅满足∠ABD=∠BDE=90°“是什么意思？？？这跟垂直不都一样？？那原来说的bc=cd还算不算条件

2026年09月19日 20:23

有2个网友回答

网友（1）：

若仅满足∠ABD=∠BDE,方案（Ⅱ）不一定成立。
∵A,C,D不一定共线。
∴⊿ACB不一定全等⊿ECD，DE不一定等于AB 。

方案（Ⅰ）可行
∵∠ACB＝∠ECD,AC＝CD,BC＝CE
∴⊿ACB≌⊿ECD,DE＝AB ∴方案（Ⅰ）可行
方案（Ⅱ）可行
∵∠ACB＝∠ECD,∠ABD＝∠BDE,BC＝CD
∴⊿ACB≌⊿ECD,DE＝AB ∴方案（Ⅱ）可行

网友（2）：

1.作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是得到两个直角三角形
2.若仅满足
∠ABD=∠BDE=90°，方案（Ⅱ）是否成立？
不成立因为直角三角形全等，除了有一个角BCA与角ECD相等外，还要一条边相等。即BC与CD相等。