数学:正方体八个顶点中有四个恰为正四面体的顶点,则正方体的全面积与正四面体的全面积之比为?请写过程

可答案是根号三比一啊。...
2026年09月28日 22:10
有3个网友回答
网友(1):

√3:1

首先这四个顶点是:
正方体任一顶点加3个对角线顶点
设边长为a,
正方体全面积=6a^2
正四面体边长a√2
单面面积=a^2√3/2
全面积=2a^2√3

比值为6a^2:2a^2√3=√3:1

网友(2):

2倍根号6
四面体的四个点就是以一个顶点出发,三条对角线的另一端点,

网友(3):

根号三比一是正确的