f(x)=x+a/x x∈(0,√a)令0f(x₂)-f(x₁)=x₂+a/x₂-x₁-a/x₁ =(x₂-x₁)+a(1/x₂-1/x₁) =(x₂-x₁)-a(x₂-x₁)/x₂x₁ =(x₂-x₁)(1-a/x₁x₂)∵x₁+x₂<2√a∴2√x₁x₂∴x₁x₂∴a/x₁x₂>1∴f(x₂)-f(x₁)<0∴f(x)在(0,√a)上为减函数
