设梯形ABCD，AD//BC，AD为上底，BC为下底，AC、BD相交于点O。过点D作DE//AC，与BC相交于点E，作DF垂直于BC，垂足为点F。则角BDE=角BOC=90度，四边形ACED是平行四边形，所以CE=AD，DE=AC=BD，所以三角形BDE是等腰直角三角形，所以BE=2DF=4cm,所以AD+BC=4cm，所以梯形的面积为：4*2/2=4(cm^2)
