y=-2sin²x-4sin+1
=-2(sinx+1)²+3.
-1≤sinx≤1，故
sinx=-1，即x=2kπ+3π/2时，
所求最大值为: y|max=3;
sinx=1，即x=2kπ+π/2时，
所求最小值为: y|min=-5。
答：
y=-2sin²x-4sinx+1
y=-2(sinx+1)²+3
因为：-1<=sinx<=1
所以：
sinx=-1时取得最大值3
sinx=1时取得最小值-5
最大值3时，x=2kπ-π/2
最小值-5时，x=2kπ+π/2
k∈Z
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