A、植物、动物、细菌、真菌等生物结构和功能的基本单位都是细胞．但病毒没有细胞结构，只由蛋白质外壳和内部的遗传物质组成．故不正确；
B、细胞分裂过程染色体经过复制加倍，使分裂形成的新细胞与原细胞中染色体数目相同．由于染色体内有遗传物质DNA，因此，细胞分裂后的新细胞与亲代细胞具有相同的遗传物质，故正确；
C、器官是由多种组织构成的、具有一定功能的结构，而关节囊是由结缔组织构成，韧带是关节囊的一部分，故不正确；
D、细胞核是细胞的遗传控制中心，因此细胞具备遗传性，故不正确．
故选B
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