若关于方程X^2+aX+b=0两根一个在区间(0,1),一个在(1,2),则a^2+b^2的范围为

2026年09月29日 01:29
有2个网友回答
网友(1):

设方程的两个解分别为x1
x2由韦德定理可得x1+x2=-a
所以得
1<(x1+x2)^2=a^2<9
又01而a^2+b/a大于且等于ab不等式可求解

网友(2):

a^2范围和b^2范围可以加起来吗?
不可以
直接用图像解
设立f(x)=x²+y²
a^2+b^2就是r²的范围
a^2+b/a的范围
就用不等式
确立b为正数
然后用基本不等式