解：设AD与CE相交于G
因为四边形ABCD是平行四边形
所以AD=BC
AD平行BC
所以角AGF=角BCF
因为BF=AF+AB
AF=AB=BE
所以BF=2AB
B是AE的中点
因为BC=2AB
所以BC=BF
所以角BCF=角BFC
所以角BFC=角AGF
所以AF=AG
所以AG=AB
所以角AGB=角ABG
因为角BFC+角AGF+角AGB+角ABG=180度
所以角AGF+角AGB=角BGF=90度
因为AD=AG+DG
AB=AG
AD=2AB
所以AO=DG
所以G是AD的中点
所以GB是三角形ADE的中位线
所以GB平行DE
所以角BGF=角EOF
所以角EOF=90度
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