若2a>b>0,则a+4⼀(2a-b)*b的最小值为?

2026年09月23日 17:21
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网友(1):

显然a+4/(2a-b)*b>0
要使 a+4/(2a-b)*b 最小,则需要(2a-b)*b 最大
(2a-b)+b =2a,(2a-b)*b ≤[(2a-b)^2+b^2]/2
当2a-b=b 时,等号成立,此时有a=b

所以此时原式变成 (b+4)/b^2 当a=b→∞时,a+4/(2a-b)*b→0