a_(n+1)=(a_n)⼀(3an+1)且a1=1求an

2026年09月24日 14:38
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a(n+1)=an/(3an+1)

1/a(n+1) = (3an+1)/an

                = 3 + 1/an

1/a(n+1) -1/an =3

=>{ 1/an} 是等差数列 , d=3

1/an -1/a1 = 3(n-1)

1/an -1/1 = 3(n-1)

1/an = 3n-2

an = 1/(3n-2)