解：y＝-x^2-3x＋1，则y＇＝-2x-3，令y＇＝0，那么x＝-3／2。∴当-4≤x≤-2时，y＇＞0，y＝-x^2-3x＋1是单调递增函数∴当x＝-4时，y最小值＝-3；当x＝-2时，y最大值＝3；∴函数y＝-x^2-3x＋1（-4≤x≤-2）的值域是[-3，3]。
