抛物线y= ax2+ bx+ c对称轴是什么？

2026年09月24日 08:48

有1个网友回答

网友（1）：

-b／2a是一元二次函数的对称轴。

ax²+bx+c=y

x²+(b/a)x+c/a=y

x²+2×[b/(2a)]x+c/a=y

x²+2×[b/(2a)]x+[b/(2a)]²-[b/(2a)]²+c/a=y

[x+b/(2a)]²-b²/(2a)²+4ac/(2a)²=y

得到对称轴x=-b／2a。

扩展资料：

抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)，若a>0，当x ≤ -b/2a时，y随x的增大而减小；当x ≥ -b/2a时，y随x的增大而增大。若a<0，当x ≤ -b/2a时，y随x的增大而增大；当x ≥ -b/2a时，y随x的增大而减小。

y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下。）

二次函数的三种形式：

1、一般式：y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）

2、顶点式：y=a(x-h)²+k[抛物线的顶点P(h, k)]

3、交点式：y=a(x-x1)(x-x2)[仅限于与x轴有交点A（x1，0）和B（x2，0）的抛物线]