余弦定理得a^2=b^2+c^2-2bccos120度=b^2+c^2+bc,
bcosB=3ccosC
得b（a^2+c^2-b^2）/2ac=3c(a^2+b^2-c^2)/2ab
得（a^2+c^2-b^2）/3c^2=(a^2+b^2-c^2)/b^2
(2c^2+bc)/3c^2=(2b^2+bc)/b^2
2/3+b/3c=2+c/b
b/3c-c/b=4/3，
令b/c=t
即t-3/t=4
t^2-4t-3=0
t=2+√7,t=2-√7舍去
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