已知0<x<2分之1，求x(1-2x)的最大值

2026年09月27日 14:05

有4个网友回答

网友（1）：

答案为1/2，具体计算过程如下图所示

网友（2）：

a²+b²≥2ab
(a+b)²≥4ab
ab≤(a+b)²/4
x(1-2x)=2x(1/2-x)≤[x+(1/2-x)]²/2=1/8，
当且仅当x=1/2-x，即x=1/4时，等号成立，此时最大值为1/8。

网友（3）：

f（x）=x(1-2x)=x-2x²
求导数，f‘=1-4x，令f‘=0，即1-4x=0，解得x=1/4
所以，当x=1/4=0.25时有最大值=0.25（1-2*0.25）=0.125

网友（4）：

一元二次方程
很明显
求出顶点即可