1、1/(1*2)+1/(2*3)+…+1/(99*100)=(1-1/2)+(1/2-1/3)+…+(1/99-1/100)=1-1/100=99/100
2、转化为1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+1/(1+2+3+4+5)+…1/(1+2+3+…+13)
因为1+2+……+n=n(n+1)/2
所以原式转换为
2/(2*3)+2/(3*4)+……+2(13*14)=2*(1/2-1/3+1/3-1/4+……-1/14)=6/7
3、将假分数的整数部分提起，分数转化
(1+3+5+……+17）+[1/(2*3)+1/(3*4)+……+1/(9*10)]=9*(1+17)/2+2/5=81.4
等差数列和的通项公式：Sn=n*(a1+an)/2
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