三位数中所有7的倍数的和是奇数还是偶数？

2026年09月18日 05:30

有3个网友回答

网友（1）：

这样来考虑，3位数最小的7的倍数是105=15×7，最大994=142×7。把105当作数列第一项，994是第142-15+1=128项，公差等于7。可以用求和公式，也可以分析：偶数项都是偶数，奇数项为奇数，128项中偶数项64个，奇数项有64个，所以总和是偶数。

网友（2）：

三位数中7的倍数最小105,最大994
105÷7=15
994÷7=142
三位数中7的倍数共有：142-15+1=138个
他们的和是：

105+112+……+994
=（105+994）×138÷2
=1099×138÷2
=75831
所以,它们的和是奇数

网友（3）：

105+105+7×1+105+7×2+……+105+7×142
=105+105×142+7×（1+2+3+……142）
=105×143+143×71
由此可知，无论结果是多少，这个数一定是偶数。