证明：若∣q∣<1，n→+∞lim∣q∣ⁿ=0;证明：无论预先给定的远小于1的正数ξ怎么小，由∣∣q∣ⁿ-0∣=∣q∣ⁿ<ξ，可得 nln∣q∣即有 n>lnξ/ln∣q∣，其中lnξ<0，ln∣q∣<0；故存在N=[lnξ/ln∣q∣]，当n>N时不等式∣q∣ⁿ<ξ恒成立。故证。
