这是齐次微分方程令y=ux, 且u是x的函数dy/dx=x*du/dx+u原方程右边化为((ux)^2+x^2)/(ux*x)=(1+u^2)/u所以x*du/dx+u=(1+u^2)/u即udu=1/xdx有u^2/2=ln|x|+C代入y=ux，有(y/x)^2=2ln|x|+C1,代入初始条件x=1, y=1,得C1=0.
