证：如图，
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠BAD=∠BCD
∵AE平分∠BAD，CF平分∠BCD
∴∠DCF=∠BAE
∵AB‖CD
∴∠E=∠BAE
∴∠E=∠DCF
∴AE‖CF
∴四边形AFCE是平行四边形
在平行四边长中,对角相等,又因为AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,
∠BAD=∠BCD
∠1=∠2=1/2∠BAD
∠5=∠6=1/2∠BCD
所以∠1=∠2=∠5=∠6
因为平行四边行中BC//AD
所以∠3=∠5=∠2
所以CF//AE
所以四边行AFCE是平行四边形。
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