设这个公共根是k
则有k² + 2k + a=0①
2k² + ak + 1=0②
由①得：a=-k² - 2k
将a代入②：2k²+k(-k²-2k)+1=0
2k² - k³ - 2k² + 1=0
1 - k³=0，则k=1
∴a=-1² - 2•1=-1-2=-3
将a代入，得：-3x²+x+2=0
再将k代入：-3•1²+1²+2
=-3+1+2=0
∴x=1是方程的解
则a=-3
a= -3 ...............
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