设甲速度为x千米/小时，则有：
(87-45)/(x+4)=(87-45-30/60×x)/x;
42/(x+4)=(42-x/2)/x;
42/(x+4)=42/x+1/2;
42x=42(x+4)+1/2x(x+4);
x²+4x-336=0;
(x+28)(x-24)=0;
x=24或x=-28；
所以甲速度为24千米/小时，乙速度为28千米/小时；
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设甲的速度为x千米/小时，甲走了87-45=42千米，乙走了45千米
则42/x-0.5=45/(x+4)
解得x=14
甲的速度是14千米/小时
乙的速度是18千米/小时
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