一只青蛙沿着一条直线跳跃四次后回到起点,如果它每次跳一分米那么共有多少种可能的跳法?

2026年09月15日 22:48
有3个网友回答
网友(1):

四次后回到起点,显然沿直线是向前两次向后两次。
向前向后的次序无关紧要。

高二的排列组合知识可知为3*4/2=6种。
(为什么是六种?)
请把它想象成是四个跳跃在排位置,先将两次向前排好。因为两次向前没有区别,所以两次向前的排列方法只有一种。
现在,将两次向后跳跃放入这个排列。原来已有两次跳跃,所以放入一个向后有左.中.右三种情况,即排列变成前前后、前后前、后前后三种。
类似地,再将第二次向后跳跃放入,这次有最左,偏左,偏右,最右四种情况。
一共3*4共12种。
但显然两次向后跳跃也是无差别的,而我们却依次放入,故两次向后跳跃的排列被全部重复计算了一次。12/2=6种。
(听不懂?)
四个跳跃在排位置。其中任选两个为向前,则剩下的为向后。
抽象一下,也就是从四个中挑两个的问题。
共有6种挑法。

12,13,14,23,24,34次为向前跳,剩余两次为向后跳,共六种。

希望我解释的够清楚了。

网友(2):

因为没有任何角度限制所以上无数种。

网友(3):

无数种。。