好吧问答库 > 计算:绝对值1⼀2-1加上绝对值1⼀3-1⼀2加上绝对值1⼀4-1⼀3加上…绝对值1⼀2010-1⼀2009

计算:绝对值1⼀2-1加上绝对值1⼀3-1⼀2加上绝对值1⼀4-1⼀3加上…绝对值1⼀2010-1⼀2009

2026年09月26日 06:47

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网友（1）：

|1/2-1|+|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+.......+|1/2010-1/2009|
=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+.....+（1/2008-1/2009）+（1/2009-1/2010）
=1+（-1/2+1/2）+（-1/3+1/3）+（-1/4+1/4）+.....+(-1/2009+1/2009)+1/2010
=1+0+0+0+....+0+1/2010
=2011/2010