解：由题意，可知△AFG与△BEG都是等边三角形。。
△GEF的面积=AG*FG*sin60°=根号3*x*(AB-x)
（1）S△GEF=y=根号3*x*(2*根号3-x)
（2）△GEF能成为直角三角形！当EF=2FG,即BG=2AG,
也就是AG=x=1/3*AB=2根号3/3时，∠FEG=90°=直角
（3）四边形GEFB能成为平行四边形。
S△GEF=(1/4)*S△ABC
=(1/4)*(2根号3）^2/2
=3/2
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