已知等比数列{an}为递增数列,且a5a7=32,a3+a9=18,求a10

2026年09月27日 17:09

有2个网友回答

网友（1）：

解：
因为等比数列，a5a7=32

所以，a3a9=32

又a3+a9=18，为递增数列

所以可解得：a3=2 ,a9=16

a9=a3*q^6=2*q^6=16

所以q^6=8

q=根号2开立方

所以：a10=a9*a=16×根号2开立方

网友（2）：

由于是等比数列所以a3*a9=a5*a7=32，联合a3+a9=18
解得a3=16,a9=2或者a9=16,a3=2
但an递增，所以只能是a9=16,a3=2
公比q^6=a9/a3=8
正根q=根号2
a10=q*a9=16*根号2