a（n）-a（n-1）-2n=0
=>
an=a(n-1)+2n
=a(n-2)+2(n-1)+2n)
=a1+2*(2+3+..+n)
=2+(n-1)(n+2)
=n(n+1)
Bn=1/a(n+1)+1/a(n+2)+...+1/a(2n)
=1/(n+1)(n+2)+1/(n+2)(n+3)+...+1/2n*(2n+1)
=1/(n+1)-1/(n+2)+...+1/(2n)-1/(2n+1)
=1/(n+1)-1/(2n+1)
=n/((n+1)(2n+1))
=n/(2n^2+3n+1)
=1/(2n+1/n+3)
又
2n+1/n+3>=2+1+3=6 (n=1时取等号）
=》Bn<=1/6
t^2-2mt+1/6>Bn恒成立，则需要：
t^2-2mt+1/6>1/6
=>t(t-2m)>0
又-2<=2m<=2
因此要对任意区间内的m，都有不等式成立，则需要：
t>2或t<-2
t∈(-∞,-2)∪(2,+∞)
高二的吧
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