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好吧问答库 > 已知cos(A-B)=-4⼀5,cos(A+B)=4⼀5,A-B在90度到180度之间,A+B在270度到360度间。求B（求简要过程！）

已知cos(A-B)=-4⼀5,cos(A+B)=4⼀5,A-B在90度到180度之间,A+B在270度到360度间。求B（求简要过程！）

2026年09月27日 10:33

有1个网友回答

网友（1）：

sin(A+B)=-3/5;sin(A-B)=3/5;
cos2B=cos((A+B)-(A+B))=cos(A+B)cos(A-B)+sin(A+B)sin(A-B)=-16/25-9/25=-1
2B=180°
B=90°

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