两边同时求对数,得到:
lny = 3x * ln(x+1)
然后两边同时对 x 求导,得到:
1/y * y' = 3 * ln(x+1) + 3x * 1/(x+1)
= 3ln(x+1) + 3x/(x+1)
所以:
y' = 3ln(x+1) * (1+x)^(3x) + 3x/(x+1) * (1+x)^(3x)
y=(1+x)^(3x)
lny= 3xln(1+x)
dy/y = 3[ln(1+x) + x/(1+x)] dx
dy = 3[ln(1+x) + x/(1+x)].(1+x)^(3x) dx