好吧问答库 > [ln(x+√x눀+1)]`

[ln(x+√x눀+1)]`

如题如图，请问这一步是怎么来的？...

2026年09月24日 08:18

有5个网友回答

网友（1）：

请看下图：

化简过程

如果有不明白之处，请留言。

网友（2）：

1/[X+√(X²+1)]×{1+[X/√(X²+1)]}
=1×[√(X²+1)-X]/{[X+√(X²+1)]√(X²+1)-X]}×{1+[X/√(X²+1)]}
=[√(X²+1)-X]×{1+[X/√(X²+1)]}
=√(X²+1)-X+X-X²/√(X²+1)
=√(X²+1)-X²/√(X²+1)
=√(X²+1)-[X²/(X²+1)]√(X²+1)
=√(X²+1)[1-X²/(X²+1)]
=√(X²+1)[(X²+1)/(X²+1)-X²/(X²+1)]
=√(X²+1)[1/(X²+1)]
=1/√(X²+1)
手机上书写不便，部分步骤可省略，请见谅！
第一个等式，将第一个因式分母有理化；第二个等式为结果；第三个等式为相乘的结果；后面为化简的给果

网友（3）：

数学换算，去掉分母，如图：

网友（4）：

后式通分，分子与前式分毌约分。

网友（5）：

如图：