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如图所示，M 是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO✀匀速转动，以经过O水平向右的方向作为x轴的正方向。在圆心O正上方距盘面高为h处有一个正在间断滴水的容器，在t＝0时刻开始随传送带沿与x轴平行的方向做匀速直线运动，速度大小为v。已知容器在t＝0时滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再滴一滴水。问：（1）每一滴水经多长时间滴落到盘面上？（2）要使盘面上只留下3个水滴，圆盘半径R应满足什么条件？（3）若圆盘半径R足够大，第二滴水和第三滴水在圆盘上可能相距的最远距离为多少？此时圆盘转动的角速度满足什么条件？

2026年09月25日 06:00

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网友（1）：

1
h=(1/2)gt^2
t=√(2h/g)
2
t=√(2h/g)
第1滴水落点距圆心L0=vt
第2滴水出发时容器位置d=vt
第2滴水落点距圆心L1=vt+d
第3滴水出发时容器位置d'=vt+vt
第3滴水弱点距圆心L1'=vt+d'
L1'=3Vt=3√(2h/g)
R>L1'
R>=3√(2h/g)
3
t=√(2h/g)
第2滴水和地3滴水落点最大距离D
D=L1+L1'=2vt+3vt=5vt=5v√(2h/g)
角速度ω=π/t=π√(g/2h)

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