证明：∵DE、DF分别是三角形ABD和三角形ACD的高，∴∠AED＝∠AFD∵AD平分∠BAC∴∠EAD＝∠FAD又AD＝AD∴△AED≌△AFD∴AE＝AF∴△AEF是等腰三角形根据等腰三角形的三线合一性质，可得AD垂直平分EF。
