已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(x-1)-f(x-2),则它的一个周期为多少

2026年09月27日 09:55
有2个网友回答
网友(1):

因为R上的函数f(x)满足f(x)=f(x-1)-f(x-2)
f(x+1)=f(x)-f(x-1)=[f(x-1)-f(x-2)]-f(x-1)=-f(x-2)
f(x+2)=-f(x-1)
f(x+3)=-f(x)
f(x+6)=f[(x+3)+3]=-f(x+3)=f(x)

所以周期为6

网友(2):

f(x-1)=f(x-2)-f(x-3)
f(x)=f(x-1)-f(x-2)

所以f(x)=-f(x-3)

f(x+3)=-f(x)

f(x+3)=f(x-3)

f(x)=f(x-6)

所以它的一个周期是6