由y=2x³-3x²-12x
对y求导：y′=6x²-6x-12,
令y′=0,6x²-6x-12=0
（x+1）（x-2)=0,
得2个驻点x=-1,x=2,就是两个极值点,
单调增区间：x>2, 或x<-1
单调减区间：-1
f（-1）=7,f（2）=-20,
∴ymax=15,ymin=-20.
解：
令f(x)=y=2x³-3x²-12x
f'(x)=6x²-6x-12
令f'(x)≤0，得6x²-6x-12≤0
x²-x-2≤0
(x+1)(x-2)≤0
-1≤x≤2
f(x)在[-2，-1]、[2，3]上单调递增，在[-1，2]上单调递减
x=2时，f(x)取得最小值，f(x)min=f(2)=2·2³-3·2²-12·2=-20
令x=-2，得f(-2)=2·(-2)³-3·(-2)²-12·(-2)=-4
令x=-1，得f(-1)=2·(-1)³-3·(-1)²-12·(-1)=7
令x=3，得f(3)=2·3³-3·3²-12·3=-9
x=-1时，f(x)取得最大值，f(x)max=7
f(x)的最大值为7，最小值为-20
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