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数列1×4，2×5，3×6，…，n×（n+3），…则它的前n项和S n =______
数列1×4，2×5，3×6，…，n×（n+3），…则它的前n项和S n =______
数列1×4，2×5，3×6，…，n×（n+3），…则它的前n项和Sn=______．...
2026年09月24日 00:10
有1个网友回答
网友（1）：
∵a
n
=n×（n+3）=n
2
+3n，
∴S
n
=a
1
+a
2
+a
3
+…+a
n
=（1+3×1）+（4+3×2）+（9+3×3）+…+（n
2
+3n）
=（1
2
+2
2
+3
2
+…+n
2
）+3（1+2+3+…+n）
=
n(n+1)(2n+1)
6
+
3n(n+1)
2
=
n(n+1)(n+5)
3
．
答案：
n(n+1)(n+5)
3
．
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