如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，已知点A的坐标为（2，2），点B、C在y轴上，BC=8，AB=AC，直线AB与

如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，已知点A的坐标为（2，2），点B、C在y轴上，BC=8，AB=AC，直线AB与x轴相交于点D．（1）求点C、D的坐标；（2）求图象经过A、C、D三点的二次函数解析式．

2026年09月26日 02:11

有1个网友回答

网友（1）：

（1）过点A作AE⊥y轴，垂足为E
∵点A的坐标为（2，2），∴AE=2，OE=2，
∵AB=AC，BC=8，
∴BE=CE=

AB=4 ，OC=2，OB=6．
∴C（0，-2），∵AE ∥ x轴，∴

，
∴OD=

AE?BO

2×6

=3 ．
∴D（3，0）

（2）设二次函数的解析式为y=ax² +bx+c
∴

4a+2b+c=2

9a+3b+c=0

c=-2.

解得：

a=-

c=-2.

∴二次函数的解析式为 y=-

x 2 +

x-2 ．