好吧问答库 > 点D是三角形ABC边BC上一点，若AB=AD=2，AC=4，BD:CD=2:3，求证ABC是直角三

点D是三角形ABC边BC上一点，若AB=AD=2，AC=4，BD:CD=2:3，求证ABC是直角三

点D是三角形ABC边BC上一点，若AB=AD=2，AC=4，BD:CD=2:3，求证ABC是直角三角形的图

2026年09月21日 13:49

有1个网友回答

网友（1）：

连接D点及AC的中点交AC于E AE=AC/2=2 所以:AB=AD=AE=2 以A为圆心2为半径画圆该圆过B、D、E点。延长CA交圆另外一点为F AF=2 CF=4+2=6 根据割线定理得: CF*CE=CB*CD 6*2=CB*CD 因:BD:CD=2:3 CD=3CB/5 所以:6*2=CB*3CB/5 CB^2=5*6*2/3=20 AC^2+AB^2=16+4=20=CB^2 所以三角形ABC为直角三角形