已知9x的平方-18(2-k)x+18(6-k)是关于x的完全平方式 求常数k的值

2026年09月28日 10:18
有1个网友回答
网友(1):

解:9x^2--18(2--k)x+18(6--k)=9[x^2+(2k--4)x+(12--2k)]
因为 9x^2--18(2--k)x+18(6--k)是关于x的完全平方式,
 所以  判别式[(2k--4)^2--4*1*(12--2k)]=0
4k^2--16k+16--48+8k=0
4k^2--8k--32=0
k^2--2k--8=0
(k--4)(k+2)=0
k1=4, k2=--2.