a为x^2-3x+1=0的一个根,a²-3a+1=0,a²+1=3a;a+1/a=(a²+1)/a=3a/a=3;a²+1/a²=(a^4+1)/a²=[(a²+1)²-2a²]/a²=[(3a)²-2a²]/a²=7a²/a²=7;
