函数周期

设f(x)和f(x)均为周期函数，f(x)的周期为2，g(x)的周期为3，f(x)g(x)周期是什么f(x)+g(x) 周期是什么

2026年09月26日 05:59

有3个网友回答

网友（1）：

假定：K(x) = f(x) + g(x) 周期为 T ，则有

K(x + T) = K(x) 即

f(x + T) + g(x + T) = f(x) + g(x)

f(x)与g(x)之间没有关联，所以必须满足 T 是 2、3 的倍数

T = 2*m = 3*n .....最小为 6

通常，两个函数的周期分别为T1、T2，复合函数的周期为其最小公倍数

网友（2）：

f(x+2)=f(x)
g(x+3)=g(x)

f(x+6)g(x+6)=f(x+4)g(x+3)=f(x+2)g(x)=f(x)g(x)

所以 f(x)g(x)周期是 6

也是6
f(x+6)+g(x+6)=f(x)+g(x)

网友（3）：

2×3=6
周期为6