匀变速直线运动问题

一辆电动玩具车，由静止开始沿平直轨道以加速度A1匀加速运动，一段时间t后，立即以加速度A2匀减速运动，当速度变为0后，立即掉头（不计掉头所需时间），并保持加速度A2不变匀加速原路返回.小车改变加速度后恰好经过相同时间t回到原出发点。试求加速度A1与A2的大小之比
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本题用“平均速度”计算较简。

先后位移大小相等，方向相反，时间相同。由“V=(ΔX)/(Δt)”知，平均速度的大小相等，方向相反。

设改变加速度时“速度大小”为V，回到出发点时的“速度大小”为V'，则：
(0+V)/t=-[(V+(-V'))/t]
解出：V'=2V

a1=(V-0)/t=V/t
a2=[(-V')-V]/t=-(3V)/t

故，(a2)=-3(a1)

加速度的大小之比为：3/1

设玩具车从M点出发到达N点然后回到M点,开始加速度a1,过N点后减速度a2

s1=1/2a1t^2
vN=a1t
s2=vNt-1/2a2t^2=(a1t)*t-1/2a2t^2=a1t^2-1/2a2t^2

过N点后回到M点的位移为负位移：
s1=-s2,，所以：
1/2a1t^2=a1t^2-1/2a2t^2
1/2a1t^2=1/2a2t^
a1=a2