这个不难计算：
首先因为四边形ABCD为正方形，且边长为2。
可得AB=BC=CD=DA=2
又因为△PAB为正三角形
所以AB=PA=PB=2
点E、F分别为PD、PA中点，且△PAB垂直于四方形ABCD
所以在△PAD中，PA垂直于DA，PD=2√2
连接EF，则EF平行于DA
可得PF=AF=1，PE=DE=√2
这是我们要计算四棱锥的体积，可以把它假想成一个底面为正三角形△PAB的三棱柱，如图
将他一分为二（红色），刚好是三棱柱体积的一半，做点I、J；再用面PCD将它再去掉三棱锥C-BEI
连接BF、CE、CI，其中BF垂直于PA，CI垂直于DJ
现在来计算三棱锥C-BEI的体积：
EF=1/2DA=1，IF=DA=2，所以EI=1，
又AF=DI=1，所以底面积S1=1/2EI×ID=1/2×1×1=1/2
三棱锥V1=1/3S×CI=1/3×1/2×√3=1/6√3
所以六面体ABCDEF的体积V=1/2(1/2PA×FB×DA)-V1=1/2(1/2×2×√3×2)- 1/6√3=5/6√3
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