数学代数题

a=1/20x+20,b=1/20x+19,c=1/20+21,求代数式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值。（字母后的2是指二次方）要过程和答案

2026年09月26日 11:31

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网友（1）：

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc(各项都乘以2，以便配方）=（a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)=(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2

因为a=1/20x+20,b=1/20x+19,c=1/20x+21，
所以有
a-1=b, a-b=1,
a-c=-1,b-c=-2
代入便可得出
原式=1+1+4=6

网友（2）：

a2+b2+c2-ab-bc-ac=2（a2+b2+c2-ab-bc-ac）=（a-c）2+（b-c）2+（a-b）2=1+1+4=6