问 高中数学

点P在线段AB的垂直平分线谁弄个
AB中点C的坐标为（（1+2）/2,(-1+0)/2）=(3/2,-1/2).

AB的斜率为 k1=（2-1）/(0+1)=1
设AB垂直平分线的斜率为k2 ，则有k1k2=-1
则k2=-1

设AB垂直平分线的方程为
y=k2x+b=-x+b
将（3/2,-1/2）代入得
b=1
因此AB垂直平分线的方程为y=-x+1
即x+y-1=0
解方程组
3x-y+1=0
x+y-1=0
得
x=0
y=1
因此P点坐标为（0,1）

求出A，B两点的中点，算出AB的垂直平分线方程，与前面的方程联立方程，组成方程组，求解，得出点P。

设P点为（x,3x+1)
(x-1)^2+(3x+1+1)^2=(x-2)^2+(3x+1)^2
等式左边是到A点的距离的平方，等式右边是到B点的距离的平方。
然后拆开等式接方程组吧

AB:x-y-2=0
中点C(1.5,-0.5),AB中垂线L':x+y-1=0
联立L、L'方程，交点即为P

设P为：（x,y)
∵PA=PB
∴（x-1)^2+(y+1)^2=(x-2)^2+y^2
∴ x+y-1=0
又∵3X-Y+1=0
得：x=0
y=1
综上：P为（0，1）
6楼太厉害了，这么个题都写那么多。。。无语中

(y+1)^2+(x-1)^2=y^2+(x-2)^2 推出 x+y-2=0
又3x-y+1=0
解得
x=1/4,y=7/4
P=(1/4,7/4)