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数学集合问题一道

若集合A中有元素m个，集合B中有元素n个且m<n则满足条件A包含于B包含于C时,集合C有------个? 答案是2^n-2^m+1,麻烦高手指出详尽的分析思路,万分感激!非常非常抱歉！应该为：若集合A中有元素m个，集合B中有元素n个且m<n则满足这个条件：集合A包含于集合C包含于集合B（就是集合A是包含于集合C的而集合C又是包含于集合B的）的时候时集合C有------个?,，请高手指点，是高考习题，满意的赏10！

2026年09月25日 14:27

有6个网友回答

网友（1）：

看明白了，题目应该是这样的.求满足B包含C,且C又包含A,的集合有多少个.

要C包含于B,总共有2^n+1个（就是每个元素都可以保护和不包括2种状态，加上一个空集）

然后要同时满足C包含A，就是减去不包含A的数目就可以。
A的真子集排列个数有2^m

网友（2）：

题目不正确，估计理解错了
假设C有B的所有元素，那么加入任意其他元素都满足，有无数多个啊

网友（3）：

1
根据根的判别式
9-8a<0
a>9/8
2
9-8a=0
a=9/8
A={4/3}
3
分类讨论
a=0时符合题意
a不等于0时9-8a小于等于0
所以a的取值范围是
a大于等于9/8并上a=0

网友（4）：

。。。这个答案好奇怪，怎么觉得还缺少条件呢。

网友（5）：

搞不懂！是高中题吧？

网友（6）：

保证C真包含于A∪B和
hcMobPhvYX
C∩A≠Ф只须考虑C真包含于A∪B且C∩A=Ф的情况，即C与A没有相同的元素，只能是4个元素均从B中与A不同的8个元素中取。
hcMobPhvYX
[解]：间接计算法：N=C320-C38=1084(个)