请各位网友，帮忙解析一下这道初中数学题

如图，已知矩形A8CO与双曲线y=x分之k【k＞0】交于D、E两点，D为AB的重点，连DE、OD、OE，若△S△BDE=6,则下列各点位于双曲线y=x分之k上的是A、【2倍根号二，6倍根号3】 B、【3分之16倍根号3,2分之3倍根号3】C、【3倍根号6,3分之2倍根号6】如下图

2026年09月25日 15:02

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网友（1）：

由D为AB 中点可得，D的纵坐标等于E的纵坐标的一半，由于D E两点横纵坐标的积一定，可得D的横坐标等于E的横坐标的二倍。
所以△EBD的面积是这个矩形的8分之1，即K=24,答案选B